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Expérience du ballon: Que voyons nous?

Le ballon est en apesanteur dans le flux d’air. Nous pouvons même orienter le flux d’air (le souffleur ici), le ballon suivra tout seul ! Magie ? Trucage ? Eh bien non, rien de tout ça ! En effet, derrière cette expérience se cache en réalité un phénomène bien connu en aérodynamique : la portance !

« Qu’est-ce que la portance ? »

La portance aérodynamique est la composante de la force subie par un corps en mouvement dans un fluide qui s’exerce perpendiculairement à la direction du mouvement (au vent par exemple). Cela concerne les engins plus denses que l’air.

Un objet positionné dans un flux d’air (ou encore d’eau) subit une certaine force. On décompose cette force en une composante parallèle au vent relatif : la traînée, et une composante perpendiculaire au vent relatif : la portance.

Une voile, une aile d’avion ou encore un planeur utilisent par exemple la portance.

Explications de base : 

Avant de parler de portance, abordons un principe essentiel : le théorème de BERNOUILLI (1738). Initialement utilisé pour des fluides en circulation dans une conduite, le champ d’utilisation s’est vite élargi en appliquant ce principe en aérodynamique (portance) !

PRINCIPE DE BERNOUILLI : Plus la vitesse d’un fluide AUGMENTE, plus la pression DIMINUE (et inversement).

Daniel Bernoulli est un scientifique suisse reconnu pour ses travaux en médecine, physique ainsi qu’en mathématiques. Né au Pays-Bas en 1700, il meurt en Suisse en 1782. Grand Ami de Leonhard Euler, ils se partagent à eux deux fois le prix annuel de l’Académie des sciences de Paris. L’œuvre de référence de Bernoulli est Hydrodynamica (1738). Dans cet ouvrage ses théories sur la cinétique des gaz sont révolutionnaires et il étudie également les vibrations. Mais il a surtout exposé le théorème fondamental de la mécanique des fluides, dont nous allons parler ici.

Exemple pour l’aile d’avion:

La différence de pression entre le dessous et le dessus de l’aile entraine une force vers le haut : LA PORTANCE.

La différence de forme entre le dessus de l’aile et le dessous permettent d’expliquer le phénomène de portance. En effet sous l’aile, étant donné la forme plate, la vitesse du flux d’air ne subit pas d’influence. Inversement, le profil du dessus de l’aile fait parcourir une plus longue distance et entrainera donc une augmentation de la vitesse de l’air et par conséquent une diminution de la pression.

Ce même phénomène de portance est appliqué lors de cette expérience avec le souffleur et la balle.

Vidéo de l’expérience réalisée sur le campus d’Annecy-le-Vieux

Pour aller plus loin:

Lors de cette expérience, une balle est positionnée dans le flux d’air incliné d’un souffleur et se trouve en état d’équilibre, jusqu’à un certain angle limite. Plusieurs forces vont s’exercer sur cet objet :

  1. Le poids de la balle P (verticale et vers le bas, P=mg, où g est l’intensité de la pesanteur soit 9,81 N/ kg et m est la masse de la balle).       
  2. La force F qu’exerce l’air du souffleur sur la balle dans la direction et le sens de l’air soufflé 
Représentation de l’expérience

La première loi de Newton stipule que si un solide est en équilibre, alors les forces qui s’exercent sur lui se compensent. Or, la somme des forces P et F n’est pas égale au vecteur nul, il existe par conséquent une troisième force qui se notera R et qui correspond à la portance.

Autrement dit :

P+F+R=0

La portance R est dirigée vers le haut et est perpendiculaire au flux continu de l’air (force F). Lorsque la balle est soumise à un flux d’air incliné, elle se décentre par rapport à celui-ci. Ceci entraine :

  • Sur la partie supérieure : une augmentation du flux d’air, et donc une accélération et une baisse de pression.
  • Sur la partie inférieure : le phénomène inverse se produit, une surpression se crée.

 C’est donc grâce à la force de sustentation R que la balle est maintenue en équilibre.

Quand l’angle θ est nul (balle verticale par rapport au flux d’air), la force R est nulle : elle n’existe pas. Quand l’angle augmente, la force augmente (en supposant que la force F reste constante).

Conclusion : Il faut par conséquent que la balle se décentre et crée une dépression toujours croissante. Mais puisque la balle finit par chuter, c’est bien la preuve que cette force R admet un maximum en fonction d’un certain angle dit « limite ».