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Le pendule, cet objet insignifiant qui peut être vu comme d’une simplicité déconcertante. Une masse qui oscille autour d’un axe accrochée à une ficelle. Derrière cette simplicité se cache pourtant un énorme potentiel ! Ami des physiciens depuis longue date, il a sans cesse été modifié afin de mettre en évidence des phénomènes physiques – a défaut de les démontrer  – et de calculer des grandeurs. On peut dès lors, par exemple, grâce à la mécanique Newtonienne, calculer la masse de la Terre ou encore l’accélération de la pesanteur tout ça rien qu’avec un simple pendule ! Plus surprenant encore, Jean Bernard Léon Foucault mit en évidence avec un pendule, qui porte aujourd’hui son nom,  le mouvement de rotation de la Terre.

Aujourd’hui encore, le pendule n’a pas fini de nous surprendre ! En effet, le pendule inversé – dont nous expliquerons le principe de fonctionnement ci-après – est prometteur.

Comme nous l’avons vu auparavant un pendule est, dans sa conception la plus classique, une masse reliée à une ficelle elle même reliée à une référence considérée immobile. On peut, si on le souhaite, écarter la masse de sa position d’équilibre qui est vers le bas, avec le fil formant un angle de 0 degré par rapport à la verticale. En relâchant la masse, le pendule va se  mettre à osciller autour d’un axe et petit-à-petit revenir à sa position d’équilibre, en un temps fini, dû aux frottements avec l’air et à la gravité. 

A ce moment là, on dit que le système – en l’occurrence le pendule – est stable car il est revenu à sa position d’équilibre initiale malgré l’application d’une perturbation, ici l’écarter de sa position d’équilibre.

Désormais, nous allons imaginer une tige rigide et une masse pour constituer notre pendule. Maintenant, écartons le de sa position d’équilibre de telle sorte que la tige et la masse soient à 180 degrés par rapport à la verticale.

Il est très difficile de maintenir le pendule dans cet état. Il peut très bien partir à gauche comme à droite à la moindre petite perturbation. On dit que le système est instable. Cependant, avec un système de contrôle, le pendule peut devenir totalement stable ! En intégrant des procédés électroniques et informatiques, on peut réaliser une commande afin de créer artificiellement une position d’équilibre à la verticale.

,Ci-dessus, le pendule inversé réalisé par le SYMME. Il a été mis au point afin de mieux comprendre l’équilibre de l’être humain. Il permet de reproduire la structure d’une cheville humaine du mieux possible avec sa géométrie tout en utilisant des capteurs et des actionneurs. L’objectif étant de pouvoir développer à l’avenir une solution permettant de prévenir une chute chez les personnes âgées.

Détaillons maintenant un peu plus le fonctionnement de ce système. Lorsque le pendule commence à basculer d’un côté, des capteurs d’accélération placés sur le système vont effectuer des mesures (la masse accélère). De plus, des capteurs de position ont été placés, afin de déterminer la position du pendule, pour ensuite déterminer le trajet à suivre pour le remettre à sa position initiale. Ces deux capteurs délivrent des signaux analogiques qu’il faut convertir en signaux numériques, afin d’élaborer une commande sur les vérins – « les muscles » –  en fonction de la position et de l’accélération. Un signal analogique bien déterminé sera alors envoyé aux vérins, qui vont corriger la position du pendule. 

Ce qui est intéressant de constater ici, est que le système agit dans le même principe qu’une véritable cheville humaine !

Sur les image ci-dessus, une maquette d’un pied humain. On peut voir – en rouge – les différents muscles du pied et – en bleu – les extenseurs. Ces muscles et extenseurs sont indispensables à l’équilibre de l’être humain. En effet, cet équilibre est inscrit dans un cône. Image ci-dessous.

Lorsque nous sommes immobiles et que notre corps commence à pencher, tous les muscles et tendons tendrons à nous ramener à la verticale afin de ne pas chuter. Malheureusement, chez les personnes âgées, la courbure de la colonne vertébrale (cyphose) va écarter de la position d’équilibre et ainsi énormément soliciter les chevilles qui sont déjà usées. On a alors un risque de chute accrue. Une meilleure compréhension de ce phénomène – grâce au pendule inversé – peut un jour permettre de développer des systèmes de prévention des chutes et même pourquoi pas les empêcher.