Introduction
Les matériaux en général, et plus précisément les métaux, sont tous soumis à des phénomènes de déformation, provoqué par multiples événements.
La dilatation thermique est un des phénomènes marquants au sujet de la déformation des métaux.
Prenons l’exemple de la structure de la Tour Eiffel, cette dernière se dilate lors des fortes chaleurs et se contracte en cas de grand froid. Pendant l’hiver, la Tour Eiffel rétrécit ainsi de 4 à 8 cm tandis que lors de fortes chaleurs, la dilatation du métal fait bouger le monument.
Lors de la canicule de 1976, l’amplitude de l’oscillation a ainsi enregistré un record de 18 cm, tandis que les vents de 240 km/h de la tempête de fin décembre 1999 n’ont provoqué qu’une oscillation de 13 cm.
A travers cet article, nous allons aborder des notions essentielles liées aux phénomènes de déformation des matériaux. Nous étudierons dans une première partie, les différents tests possibles sur les matériaux et plus spécifiquement sur les métaux, pour caractériser leur comportement. Puis dans une seconde, le comportement élastique des métaux.
I – Notions de bases
Le comportement élastique d’un matériau est caractérisé par le fait que, après décharge de la structure, il ne subsiste aucune déformation résiduelle. Le comportement est parfaitement réversible. L’état des déformations est indépendant du trajet de chargement et il existe un potentiel d’élasticité.
Au contraire de la déformation plastique, autrement dit déformation irréversible de la pièce testée, indépendante du temps. Elle se produit par un réarrangement de la position des atomes la composant.
La déformation plastique permet la mise en forme de pièces (forgeage, martelage, tréfilage, filage, laminage, estampage, emboutissage …) Elle permet aussi d’absorber l’énergie d’un choc et augmente la capacité de résistance à la rupture et la protection des personnes, comme par exemple dans le cas de la tôle d’une voiture ou d’un mousqueton d’escalade.
Si plusieurs forces sont exercées simultanément sur un matériau, celui-ci peut tendre à se déformer de différentes façons. On appelle contrainte l’effet que ces forces ont sur le matériau.
Sur cette courbe de contrainte-déformation, nous pouvons facilement observer ces deux notions :
Grâce à ces notions, nous allons pouvoir mieux comprendre les différents tests possibles sur les matériaux, que nous allons aborder dans la partie suivante.
II – Tests sur matériaux
Pour caractériser simplement les principales propriétés mécaniques d’un matériau, trois types de tests existent :
l’essai de compression, l’essai de traction et l’essai de flexion.
L’essai de compression consiste à soumettre une éprouvette de forme cylindrique, placée entre les plateaux d’une presse, à deux forces axiales opposées.
Il est surtout utilisé pour déterminer la contrainte de rupture des matériaux fragiles (comme les céramiques) qui sont difficiles à usiner pour un essai de traction.
Pendant l’essai, diverses propriétés du matériau sont calculées et représentées sous la forme d’un diagramme de contrainte-déformation qui sert à déterminer des qualités telles que la limite élastique, la limite proportionnelle, le point de limite d’élasticité, la limite d’élasticité, et pour certains matériaux, la résistance à la compression.
Par définition, la résistance à la compression d’un matériau est l’effort de compression uni axial atteint à la rupture complète du matériau. Si le matériau peut se déformer plastiquement sans se rompre, cette rupture n’aura pas lieu mais le matériau se déformera de manière irréversible, de sorte que la résistance à la compression est assimilée à l’effort atteint à la limite de la déformation.
Les essais de compression se font souvent sur le même appareil que l’essai de traction mais en appliquant la charge en compression au lieu de l’appliquer en traction.
Quant à l’essai de traction, il consiste à exercer une force de traction sur un barreau de dimension standardisée, jusqu’à sa rupture, en suivant un processus de mise en charge à une vitesse de déformation constante.
Il permet d’obtenir plusieurs paramètres :
- La limite d’élasticité (lorsqu’elle existe), est la contrainte à partir de laquelle un matériau arrête de se déformer d’une manière élastique, réversible et commence donc à se déformer de manière irréversible.
- La résistance à la traction Rm qui définit la limite à la rupture, est la contrainte de traction mécanique maximale avec laquelle une éprouvette peut être chargée. Elle est caractérisée lors d’un essai de traction (cf schéma suivant)
- L’allongement à la rupture L, qui mesure la capacité d’un matériau à s’allonger sous charge/traction avant sa rupture (Exemple : En étirant un élastique au maximum de ces capacités, ce dernier s’allonge avant de rompre du fait de la traction appliquée)
- Le module de Young, E, ou module d’élasticité, exprimé en mégapascals (MPa), est la constante qui relie la contrainte de traction (charge) et le début de la déformation d’un matériau élastique. Usuellement, il est utilisé pour définir la résistance d’un matériau à la traction.
L’éprouvette d’essai est prélevée dans le matériau à caractériser et usinée à des dimensions normalisées, afin d’assurer une meilleure comparaison des essais effectués dans différents laboratoires. Pour chaque type de matériau, il existe un type d’éprouvette.
En enregistrant la force appliquée à l’éprouvette par la machine de traction et son allongement progressif, on obtient un diagramme contrainte-déformation.
Enfin, l’essai de flexion est un essai qualitatif qui est utilisé pour évaluer à la fois la ductilité et la solidité d’un matériau. Les essais de flexion fournissent une manière simple de décrire la capacité du matériau à résister à la fissuration ou à d’autres irrégularités de surface lors d’une flexion continue.
Il consiste à faire fléchir le plus possible, à l’aide d’une charge, le matériel posé sur des appuis, afin d’en étudier sa capacité de résistance à une masse ou à un choc et plus globalement de caractériser le comportement élastique du matériau. On utilise la flexion dite « trois points » ou la flexion dite « quatre points ». Il permet d’obtenir les valeurs du module d’élasticité en flexion Eff, de contrainte de flexion σff, de déformation en flexion εff et la réponse contrainte-déformation, sous forme de courbes, du matériau.
Les résultats sont représentés sous la forme d’une courbe de contrainte‑déformation.
III – Comportement élastique des matériaux
Afin de mesurer la déformation d’un matériau, on utilise le module de Young, exprimé en Pascal. Il s’agit de la constante qui relie la contrainte de traction (ou de compression) et le début de la déformation d’un matériau élastique qui présente les mêmes propriétés dans toutes les directions (matériau isotrope).
En effet, ce coefficient caractérise la raideur de la matière. A contrainte égale, un matériau ayant un module d’élasticité élevé subira une déformation plus faible qu’un matériau ayant un module d’élasticité petit.
Le module de Young est la contrainte mécanique qui engendrerait un allongement de 100 % de la longueur initiale d’un matériau (il doublerait donc de longueur), si l’on pouvait l’appliquer réellement. Dans les faits, le matériau se déforme de façon permanente, ou se rompt, bien avant que cette valeur ne soit atteinte. Le module de Young est la pente linéaire de la courbe de déformation-contrainte.
Un matériau dont le module de Young est très élevé est dit rigide. C’est notamment le cas de certains métaux comme l’acier ou l’iridium. D’autres comme l’aluminium ou le plomb le sont moins.
Voici un aperçu pour différents métaux :
Pour de très nombreux matériaux, il existe un domaine où le comportement élastique est linéaire, c’est-à-dire que les déformations sont proportionnelles aux contraintes. Un tel comportement est celui qui est le plus familier, le mieux connu et celui qui est le plus largement utilisé dans le calcul des structures. On note qu’en élasticité, le temps n’intervient pas.
En conclusion, les raisons physiques du comportement élastique diffèrent d’un matériau à un autre. Pour les métaux, le treillis atomique change de taille et de forme quand des forces leur sont appliquées (ajout d’énergie au système). Quand les forces sont supprimées, le système retourne à son état original où l’énergie est la plus faible.
Références bibliographiques
https://www.techno-science.net/definition/4569.html
https://www.instron.com/fr-fr/our-company/library/test-types/compression-test
https://www.techno-science.net/glossaire-definition/Module-de-Young.html